Ankara’da doğan Serhat Kılıç, eğitimini Bilkent Üniversitesi Tiyatro Bölümü’nde tamamladı. Kariyeri boyunca pek çok tiyatro oyununda rol alan Kılıç, profesyonel olarak ilk kez 1998’de Ariel Doffman'ın Kayıplar (Dullar) adlı oyununda sahne aldı. Hacettepe Üniversitesi Ankara Devlet Konservatuvarı'nda reji üzerine yüksek lisans yapan oyuncu, öğretim görevlisi olarak ders verdi. İstanbul’a geldikten sonra tiyatro çalışmalarına devam etti. Televizyonda ilk kez 2000 yılında Bizim Evin Halleri dizisinde rol aldı. Seksenler, Maraşlı, Kuruluş Osman, Son Gün, Tetikçinin Oğlu, Kirli Sepeti gibi ses getiren dizilerde yer aldı. Veda, Mavzer, Cenazemize Hoşgeldiniz gibi kendi alanında ses getiren sinema filmlerinde oynadı. Nuri Bilge Ceylan’ın Cannes Film Festivali Altın Palmiye Ödülü'nü kazanan Kış Uykusu filminde yer aldı ve Cannes'a katıldı. Kılıç, yedi dilde şarkı söylediği gösterisi Müzikoman'ı 2022 yılından beri sahneleniyor.